$\frac{12!}{10! \times 2!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$6$ पुस्तकों में से एक या अधिक पुस्तकों का चयन करने के तरीकों की संख्या क्या है?

एक छात्र को $(2n+1)$ पुस्तकों के संग्रह से कम से कम $(n+1)$ पुस्तकें चुनने की अनुमति है,लेकिन सभी पुस्तकें नहीं। यदि इन पुस्तकों को चुनने के कुल तरीकों की संख्या $255$ है,तो उस संग्रह में पुस्तकों की संख्या क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी में से $4$ पत्ते चुनने के तरीकों की संख्या क्या है? इनमें से कितने तरीकों में सभी $4$ पत्ते फेस कार्ड (face cards) हैं?

एक परीक्षक $8$ प्रश्नों को $30$ अंक कितने तरीकों से आवंटित कर सकता है,यदि प्रत्येक प्रश्न को कम से कम $2$ अंक देने हों?

नगर निगम के $12$ सदस्यों में से एक या अधिक सदस्यों वाली समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?